CAPM-Rechner - Capital Asset Pricing Model für Investitionen

Wie funktioniert der CAPM-Rechner und wofür ist er nützlich

Der CAPM-Rechner verwendet das Capital Asset Pricing Model (CAPM), um die erwartete Rendite einer Anlage basierend auf deren systematischem Risiko zu bestimmen. Die zugrunde liegende Formel lautet:

E(R) = Rf + β × (Rm - Rf)

Dabei stehen die Variablen für:

• Risikofreie Rate (Rf) % - Beispiel: Schatzwechsel, Staatsanleihe
• Marktrendite (Rm) % - Beispiel: S&P 500 oder ein repräsentativer Marktindex
• Beta (β) - systematisches Risikomaß, das zeigt, wie stark eine Anlage im Vergleich zum Gesamtmarkt schwankt

Der Rechner liefert neben der erwarteten Rendite auch die Marktrisikoprämie (Rm - Rf), die Anlagenrisikoprämie (β × (Rm - Rf)) und die Gesamtrisikoprämie. Diese Werte sind nützlich für Investitionsentscheidungen, Unternehmensbewertungen und Portfoliooptimierung.

Typische Anwendungsfälle sind:

• Aktien- und Fondsbewertung
• Analyse von Investitionsprojekten
• Portfoliomanagement und Asset Allocation
• Berechnung der Kapitalkosten

Wichtig ist, die Grenzen des Modells zu beachten: CAPM geht von effizienten Märkten, normaler Renditeverteilung und konstantem Beta aus. In der Praxis können diese Annahmen nur teilweise zutreffen, weshalb CAPM-Ergebnisse als eine von mehreren Entscheidungsgrundlagen genutzt werden sollten.

Wie benutzen Sie den CAPM-Rechner (Schritt für Schritt)

1. Eingabewerte vorbereiten

• Risikofreie Rate (Rf) %: Wählen Sie eine passende risikofreie Rendite, z. B. Rendite einer kurz- oder mittelfristigen Staatsanleihe. Geben Sie den Wert in Prozent ein.
• Marktrendite (Rm) %: Bestimmen Sie eine erwartete oder historische Rendite des Marktindex, der für Ihre Analyse relevant ist. Ebenfalls in Prozent angeben.
• Beta (β): Verwenden Sie ein Beta des Unternehmens oder Fonds. Das Beta kann aus Finanzdatenquellen entnommen oder statistisch über historische Renditen berechnet werden.

2. Eingabe in den Rechner

• Füllen Sie die Felder Risikofreie Rate (Rf) %, Marktrendite (Rm) % und Beta (β) aus.
• Überprüfen Sie, dass alle Werte denselben Zeitraum und dieselbe Einheit (jährlich, %) nutzen.

3. Berechnen und interpretieren

• Klicken Sie auf Berechnen. Der Rechner zeigt die erwartete Rendite E(R), die Marktrisikoprämie, die Anlagenrisikoprämie und die Gesamtrisikoprämie an.
• Interpretieren Sie Beta anhand der Beta-Interpretation: Beta = 1 bedeutet gleiches Risiko wie der Markt, Beta > 1 riskanter, Beta < 1 weniger riskant, Beta = 0 keine Korrelation mit dem Markt.

4. Tipps für aussagekräftige Ergebnisse

• Nutzen Sie konsistente Zeiträume für Rf und Rm (z. B. jährliche Renditen).
• Verwenden Sie Quellen mit hoher Datenqualität für Beta und Marktreturns.
• Führen Sie Sensitivitätsanalysen durch, indem Sie Beta oder Marktrendite variieren, um die Stabilität der erwarteten Rendite zu prüfen.
• Bei Unsicherheit mehrere Szenarien berechnen: konservativ, erwartungsgemäß, optimistisch.

Wenn Sie Eingaben zurücksetzen möchten, verwenden Sie die Zurücksetzen-Funktion, um neu zu starten.

Praktische Beispiele

Beispiel 1: Aktie mit Beta 1,2

Eingaben: Risikofreie Rate (Rf) = 1,5%; Marktrendite (Rm) = 8,0%; Beta (β) = 1,2.

Berechnungsschritte:

• Marktrisikoprämie = Rm - Rf = 8,0% - 1,5% = 6,5%
• Anlagenrisikoprämie = β × (Rm - Rf) = 1,2 × 6,5% = 7,8%
• Erwartete Rendite E(R) = Rf + Anlagenrisikoprämie = 1,5% + 7,8% = 9,3%

Interpretation: Mit Beta 1,2 ist die Anlage riskanter als der Markt und sollte eine höhere Rendite als der Markt erwarten lassen.

Beispiel 2: defensives Investment mit Beta 0,6

Eingaben: Rf = 0,5%; Rm = 7,0%; β = 0,6.

• Marktrisikoprämie = 7,0% - 0,5% = 6,5%
• Anlagenrisikoprämie = 0,6 × 6,5% = 3,9%
• Erwartete Rendite = 0,5% + 3,9% = 4,4%

Interpretation: Niedrigeres systematisches Risiko führt zu einer geringeren erwarteten Rendite im Vergleich zum Markt.

Beispiel 3: Beta = 0

Eingaben: Rf = 1,0%; Rm = 6,0%; β = 0.

• Marktrisikoprämie = 5,0%
• Anlagenrisikoprämie = 0 × 5,0% = 0%
• Erwartete Rendite = 1,0% + 0% = 1,0%

Interpretation: Eine Anlage mit Beta 0 hat keine Korrelation zum Markt und bietet nur die risikofreie Rendite.

Sensitivitätsanalyse kurz erklärt

Ändern Sie Beta stufenweise (z. B. 0,5; 1,0; 1,5) und beobachten Sie, wie sich die erwartete Rendite verändert. Das hilft, die Auswirkung von Schätzfehlern im Beta auf die Investitionsentscheidung zu verstehen.

Fazit und Vorteile

Der CAPM-Rechner ist ein schnelles und transparentes Werkzeug, um erwartete Renditen auf Basis des Capital Asset Pricing Model zu berechnen. Zu den wichtigsten Vorteilen zählen:

• Schnelle Berechnung der erwarteten Rendite und der Risikoprämien
• Unterstützung bei Anlagebewertung, Projektbewertung und Kapitalkostenberechnung
• Einfaches Durchführen von Szenario- und Sensitivitätsanalysen
• Klare Visualisierung der Auswirkungen von Beta und Marktrisikoprämie

Beachten Sie, dass CAPM Annahmen über Marktineffizienzen und konstantes Beta trifft. Nutzen Sie die Ergebnisse daher ergänzend zu anderen Bewertungsmethoden und qualitativen Informationen. Der CAPM-Rechner ist besonders wertvoll für Finanzanalysten, Portfoliomanager und Investoren, die erwartete Renditen von Aktien, Fonds und risikohaften Anlagen strukturierter und nachvollziehbar bestimmen möchten.