CAGR-Rechner (Jährliche durchschnittliche Wachstumsrate)

Wie der CAGR-Rechner funktioniert und wofür er nützlich ist

Der CAGR-Rechner (Jährliche durchschnittliche Wachstumsrate) berechnet die durchschnittliche jährliche Rendite einer Investition über einen bestimmten Zeitraum. Anhand von Anfangswert (Anfangsinvestition), Endwert und Anzahl der Perioden ermittelt die Formel, mit welcher konstanten jährlichen Rate der Anfangswert zum Endwert anwachsen müsste. Das Ergebnis ist die annualisierte Wachstumsrate, auch CAGR genannt.

Diese Kennzahl ist besonders nützlich, weil sie volatile jährliche Renditen in eine einzige vergleichbare Zahl zusammenfasst. Damit können Sie:

• verschiedene Anlagen oder Fonds über unterschiedliche Zeiträume vergleichen,
• historische Performance konsistent darstellen,
• zukünftige Wertentwicklungen unter Annahme einer konstanten Wachstumsrate schätzen, und
• Investitionsziele und Benchmarks besser bewerten.

Formel

Verwendete Formel:

CAGR = (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 / Perioden) - 1

Die Formel nimmt das Verhältnis von End- zu Anfangswert, zieht die n-te Wurzel (n = Anzahl der Perioden) und subtrahiert 1, um die jährliche Wachstumsrate als Dezimalzahl zu erhalten. Multiplizieren Sie mit 100, um Prozentwerte zu erhalten.

Wie Sie die CAGR-Rechner verwenden (Schritt für Schritt)

1. Geben Sie den Anfangswert ein (Feld: Anfangswert). Beispiel: 1000.

2. Geben Sie den Endwert ein (Feld: Endwert). Beispiel: 3375. Hinweis: Der Online-Rechner prüft in dieser Version, dass der Endwert größer als der Anfangswert ist, sonst wird eine Fehlermeldung angezeigt.

3. Tragen Sie die Anzahl der Perioden ein (Feld: Anzahl der Perioden). Typischerweise werden Jahre verwendet. Beispiel: 3.

4. Klicken Sie auf Berechnen. Im Bereich Ergebnisse erscheinen:

   • CAGR-Rate (Jährliche Wachstumsrate) als Prozentsatz,
   • Gesamtwachstum (absoluter und prozentualer Unterschied zwischen Endwert und Anfangswert),
   • Investitionszusammenfassung mit Anfangsinvestition und Zeitraum.

5. Optional: Zurücksetzen verwenden, um neue Werte einzugeben.

Fehlermeldungen, die auftreten können:

• Anfangswert ist erforderlich
• Endwert ist erforderlich
• Anzahl der Perioden ist erforderlich
• Endwert muss höher als der Anfangswert sein (bei dieser Implementierung)

Praktische Beispiele

Hier finden Sie konkrete Anwendungsfälle mit Berechnungen, die das Ergebnis und die Interpretation zeigen.

Beispiel 1: Starkes Wachstum

Angaben: Anfangswert = 1000, Endwert = 3375, Perioden = 3 Jahre.

Berechnung: CAGR = (3375 ÷ 1000)^(1/3) - 1 = (3,375)^(0,3333) - 1 = 1,5 - 1 = 0,5 = 50% pro Jahr.

Interpretation: Eine jährliche durchschnittliche Wachstumsrate von 50% bedeutet, dass die Investition im Mittel jedes Jahr um 50% zunahm. Das ist außergewöhnlich hoch und entspricht in der Klassifikation dem Bereich "außergewöhnlich".

Beispiel 2: Moderate Rendite

Angaben: Anfangswert = 5000, Endwert = 8000, Perioden = 5 Jahre.

Berechnung: CAGR = (8000 ÷ 5000)^(1/5) - 1 = (1,6)^(0,2) - 1 ≈ 0,0985 ≈ 9,85% pro Jahr.

Interpretation: Etwa 9,8% jährlich gilt als gute bis sehr gute Rendite für viele Anlageklassen. Je nach Benchmark und Risikoprofil kann das als moderat bis aggressiv eingestuft werden.

Beispiel 3: Langfristiges Verdoppeln

Angaben: Anfangswert = 10000, Endwert = 20000, Perioden = 10 Jahre.

Berechnung: CAGR = (20000 ÷ 10000)^(1/10) - 1 = 2^(0,1) - 1 ≈ 0,0718 ≈ 7,18% pro Jahr.

Interpretation: Eine Verdopplung in 10 Jahren entspricht rund 7,2% jährlich. Das ist eine realistische Zielgröße für langfristiges Wachstum bei ausgewogenen Portfolios.

Hinweis zu negativen Renditen

Mathematisch kann die Formel auch negative CAGR-Werte liefern, wenn der Endwert unter dem Anfangswert liegt. Manche Implementierungen verlangen jedoch, dass der Endwert größer ist. Sollte Ihr Endwert kleiner sein, können Sie die Formel trotzdem anwenden, um den jährlichen Verlust in Prozent zu berechnen.

Tipps zur Interpretation und Nutzung

• Vergleichen Sie Ihre CAGR mit relevanten Benchmarks wie Marktindizes oder Zielrenditen, um die Performance einzuordnen.
• Berücksichtigen Sie Inflation und Kosten: Nominale CAGR kann durch Gebühren und Inflation deutlich sinken.
• Nehmen Sie bei sehr kurzen Perioden oder extrem volatilen Renditen eine vorsichtige Interpretation vor, da CAGR die jährliche Variabilität nicht zeigt.
• Nutzen Sie CAGR zur Prognose: Zukünftiger Wert = Anfangswert × (1 + CAGR)^Perioden.
• Setzen Sie realistische Benchmarks: konservativ (3–5% p.a.), moderat (6–10% p.a.), aggressiv (10–20% p.a.), außergewöhnlich (>20% p.a.).

Schlussfolgerung: Vorteile des CAGR-Rechners

Der CAGR-Rechner bietet eine schnelle und klare Möglichkeit, die annualisierte Wachstumsrate einer Investition zu ermitteln. Er hilft beim Vergleich unterschiedlicher Anlageklassen, bei der Bewertung historischer Renditen und bei der Planung finanzieller Ziele. Zu den wichtigsten Vorteilen gehören:

• Klare, annualisierte Kennzahl für Vergleichbarkeit,
• Einfache Anwendung mit nur drei Eingaben (Anfangswert, Endwert, Perioden),
• Möglichkeit, Prognosen und Szenarien zu erstellen,
• Hilfestellung bei der Einordnung der Performance gegenüber Benchmarks und Risiko-Profilen.

Mit dem CAGR-Rechner erhalten Sie eine belastbare Basis für fundierte Investitionsentscheidungen. Verwenden Sie zusätzlich Informationen zu Gebühren, Steuern und Inflation, um ein vollständiges Bild Ihrer realen Rendite zu erhalten.