Calcolatrice Prezzo Obbligazioni

Come funziona la calcolatrice e la sua utilità

La Calcolatrice Prezzo Obbligazioni determina il valore equo di un'obbligazione scontando i flussi di cassa futuri al rendimento richiesto dal mercato. Supporta obbligazioni zero coupon e obbligazioni con cedole periodiche, permettendo di calcolare il prezzo attuale, la scomposizione in valore attuale delle cedole e del valore nominale, la durata e la convessità. Questi indicatori aiutano investitori e analisti a valutare rischi, confrontare strumenti a reddito fisso e prendere decisioni informate.

Il calcolo si basa su formule standard del reddito fisso. Per una obbligazione con cedole il prezzo è la somma dei valori attuali delle cedole e del valore nominale alla scadenza. Per una zero coupon il prezzo è il valore nominale scontato per il numero di periodi. La calcolatrice mostra anche la classificazione come obbligazione premium, sconto o alla pari, in base al confronto tra tasso cedola e rendimento richiesto.

Principali risultati forniti

• Prezzo Equo: il prezzo teorico ottenuto scontando i flussi di cassa.
• Premium/Sconto: indica se l'obbligazione è scambiata sopra o sotto la pari.
• Rendimento corrente: rapporto tra cedola annuale e prezzo dell'obbligazione.
• Durata: misura la sensibilità del prezzo ai cambiamenti dei tassi di interesse.
• Convessità: stima della curvatura della relazione prezzo-rendimento per grandi variazioni dei tassi.

Come usare la calcolatrice (passo a passo)

La procedura per ottenere un risultato affidabile è semplice e adatta anche a chi non è esperto.

Passaggi principali

1. Inserire il valore nominale (Valore nominale). Esempio: 1000 o 100000 a seconda dell'unità scelta.
2. Specificare gli anni alla scadenza (Anni alla scadenza).
3. Indicare il rendimento richiesto (Rendimento richiesto) in percentuale. Usare la stessa base (annuale) del tasso cedola.
4. Se l'obbligazione paga cedole, inserire il tasso cedola (Tasso cedola) e scegliere la frequenza di pagamento (Annuale, Semestrale, Trimestrale, Mensile).
5. Se si tratta di un'obbligazione zero coupon, selezionare Zero coupon. In questo caso non sono necessari i dettagli cedola.
6. Premere Calcola per ottenere i risultati. Se manca un campo obbligatorio, la calcolatrice indicherà Compila tutti i campi obbligatori.
7. Per ricominciare utilizzare Ripristina.

Suggerimenti pratici

• Convertire le percentuali in decimali quando si fanno calcoli manuali: 8% = 0.08.
• Quando si usa una frequenza diversa da annuale, dividere il rendimento richiesto per il numero di periodi per anno e moltiplicare gli anni per lo stesso numero di periodi.
• Confrontare sempre Prezzo Equo con il prezzo di mercato per identificare opportunità di acquisto o vendita.
• Utilizzare la durata e la convessità per stimare l'impatto di variazioni di tasso sul prezzo dell'obbligazione.

Esempi pratici di uso

Esempio 1: Obbligazione zero coupon

Parametri

• Valore nominale: 1000
• Anni alla scadenza: 5
• Rendimento richiesto: 8% (0.08)

Calcolo

Prezzo = Valore Nominale ÷ (1 + Tasso)^Anni

Prezzo = 1000 ÷ (1.08^5) ≈ 1000 ÷ 1.4693 ≈ 680.58

Interpretazione: l'obbligazione viene scambiata a prezzo inferiore al valore nominale perché non paga cedole e il rendimento richiesto è elevato. L'investitore ottiene rendimento dalla differenza tra prezzo di acquisto e 1000 alla scadenza.

Esempio 2: Obbligazione con cedole semestrali

Parametri

• Valore nominale: 1000
• Anni alla scadenza: 3
• Tasso cedola: 6% annuo (cedole semestrali di 30)
• Rendimento richiesto: 5% annuo
• Frequenza: Semestrale (2 periodi per anno)

Calcolo

Periodi totali = 3 × 2 = 6

Rendimento per periodo = 5% ÷ 2 = 2.5% = 0.025

Valore attuale cedole = 30 × (1 - 1/(1.025^6))/0.025 ≈ 165.6

Valore attuale valore nominale = 1000 ÷ 1.025^6 ≈ 861.98

Prezzo totale ≈ 165.6 + 861.98 = 1027.6

Classificazione: Obbligazione Premium, perché il tasso cedola è maggiore del rendimento richiesto.

Rendimento corrente = (Cedola annuale ÷ Prezzo) × 100 = (60 ÷ 1027.6) × 100 ≈ 5.84%

Durata approssimativa (Macaulay) calcolata sui flussi semestrali ≈ 2.79 anni. Modified duration = Macaulay ÷ (1 + rendimento per periodo) ≈ 2.79 ÷ 1.025 ≈ 2.72 anni.

Interpretazione: il prezzo è sopra la pari e la durata inferiore alla scadenza riflette il ruolo delle cedole nel recupero anticipato del capitale investito.

Formule utili

• Formula Prezzo Zero Coupon: Prezzo = Valore Nominale ÷ (1 + Tasso)^Anni
• Formula Prezzo Obbligazione: Prezzo = Σ(Cedola/(1+Tasso)^t) + Valore Nominale/(1+Tasso)^n
• Formula Durata: Durata = Σ(t × VA del Flusso t) ÷ Prezzo Obbligazione
• Formula Convessità: Convessità = Σ(t×(t+1)×VA del Flusso t) ÷ (Prezzo×(1+Tasso)²)
• Formula Rendimento Corrente: Rendimento Corrente = (Cedola Annuale ÷ Prezzo Obbligazione) × 100

Conclusione e benefici

La Calcolatrice Prezzo Obbligazioni è uno strumento pratico per valutare il valore teorico delle obbligazioni, analizzare sensibilità ai tassi e confrontare opzioni di investimento. I principali benefici sono:

• Velocità: consente di ottenere il prezzo e gli indicatori chiave in pochi click.
• Precisione: applica formule standard per scomporre il prezzo in cedole e valore nominale.
• Decisioni informate: durata e convessità aiutano a stimare il rischio di tasso e a pianificare strategie di copertura.
• Flessibilità: supporta zero coupon e vari schemi di pagamento cedolare.

Utilizzando correttamente la calcolatrice si possono identificare obbligazioni sottovalutate o sopravvalutate, ottimizzare la composizione del portafoglio e valutare l'impatto di scenari di tasso differenti. È uno strumento fondamentale per investitori, gestori di portafoglio e analisti reddito fisso.