Calcolatrice del Criterio di Kelly

Come funziona la Calcolatrice del Criterio di Kelly e a cosa serve

La Calcolatrice del Criterio di Kelly è uno strumento che permette di determinare la dimensione ottimale di una scommessa in base al tuo bankroll, alle quote in formato decimale e alla probabilità reale di vincita. Si basa sulla formula di Kelly, una regola matematica ideata per massimizzare la crescita a lungo termine del capitale evitando di assumere rischi eccessivi. Questo criterio considera il rapporto tra vantaggio atteso e rischio, indicando la percentuale del bankroll da puntare per ottenere il miglior rendimento geometrico nel tempo.

L'utilità principale della calcolatrice è fornire una base razionale per le decisioni sulle scommesse, riducendo l'arbitrio e le scelte emotive. È particolarmente utile per scommettitori che vogliono gestire il rischio in modo disciplinato, confrontare diverse opportunità di scommessa e adattare l'entità delle puntate in funzione della fiducia nella stima della probabilità.

La formula di base

La formula standard per quote decimali è: f* = (b · p - q) / b

• dove b = quote decimali - 1
• p = probabilità di vincita espressa come numero decimale (ad esempio 40% = 0,40)
• q = 1 - p
• f* è la frazione del bankroll consigliata da puntare

Se f* è negativo, la formula suggerisce di non scommettere perché la scommessa ha valore negativo atteso. Per moderare il rischio si utilizza spesso una frazione di Kelly: moltiplicare f* per un valore tra 0 e 1 (ad esempio 0,5 per il mezzo Kelly).

Come usare la calcolatrice (passo a passo)

La Calcolatrice del Criterio di Kelly richiede pochi dati essenziali. Segui questi passaggi per ottenere il risultato:

1. Inserisci il tuo Bankroll totale disponibile per le scommesse. Questo è il capitale da cui verrà calcolata la percentuale della puntata.
2. Inserisci le Quote decimali dell'evento su cui vuoi scommettere. Assicurati di usare il formato decimale (ad esempio 2.50, 1.80, 3.00).
3. Inserisci la Probabilità di vincita stimata in percentuale. Questa è la stima personale o derivata da analisi; trasformala in decimale per i calcoli (ad esempio 40% → 0,40).
4. Se desideri più prudenza, imposta la Frazione di Kelly (valore tra 0 e 1). Un valore comune è 0,5 per il mezzo Kelly.
5. Clicca su Calcola per ottenere la Scommessa suggerita, espressa in valore monetario e in percentuale del bankroll, e il possibile profitto in caso di vincita.
6. Puoi usare Ripristina per azzerare i campi e provare altre combinazioni di valori.

La calcolatrice fornirà anche messaggi di validazione se qualche campo obbligatorio non è compilato. Nel caso in cui la formula dia un valore negativo, il risultato indicherà che non è consigliabile puntare su quell'opportunità.

Campi principali della calcolatrice

• Bankroll: capitale disponibile
• Quote decimali: quote dell'evento
• Probabilità di vincita (%): stima della probabilità
• Frazione di Kelly: quota di Kelly da applicare (opzionale)

Esempi pratici di uso

Di seguito tre esempi concreti che mostrano come interpretare i risultati e come applicare la frazione di Kelly per gestire il rischio.

Esempio 1: opportunità favorevole

Parametri: Bankroll = 1.000 EUR, Quote decimali = 3.00, Probabilità stimata = 40% (0,40), Frazione di Kelly = 1

Calcolo: b = 3.00 - 1 = 2, p = 0,40, q = 0,60. f* = (2 · 0,40 - 0,60) / 2 = (0,80 - 0,60) / 2 = 0,10.

Risultato: Scommessa suggerita = 10% del bankroll = 100 EUR. Possibile profitto in caso di vincita = 200 EUR (20% del bankroll).

Esempio 2: piccola edge con quote basse

Parametri: Bankroll = 500 EUR, Quote decimali = 1.80, Probabilità stimata = 60% (0,60), Frazione di Kelly = 0.5

Calcolo: b = 0.8, p = 0.60, q = 0.40. f* = (0.8 · 0.60 - 0.40) / 0.8 = 0.10. Applicando la frazione 0.5 → puntare 0.05 del bankroll.

Risultato: Scommessa suggerita = 5% del bankroll = 25 EUR. Possibile profitto in caso di vincita = 20 EUR (4% del bankroll).

Esempio 3: valore negativo, non scommettere

Parametri: Bankroll = 800 EUR, Quote decimali = 2.50, Probabilità stimata = 30% (0,30)

Calcolo: b = 1.5, p = 0.30, q = 0.70. f* = (1.5 · 0.30 - 0.70) / 1.5 = -0.166. Valore negativo indica che la scommessa ha aspettativa negativa.

Risultato: Non puntare. La calcolatrice segnalerà che la scommessa non è consigliata.

Consigli pratici e errori comuni

• Stima accurata delle probabilità: la qualità del risultato dipende dalla tua capacità di stimare la probabilità reale. Sovrastimare p porta a puntate eccessive.
• Usa frazioni di Kelly per stabilità: il mezzo Kelly o un quarto Kelly riducono la varianza e la probabilità di grandi tracolli.
• Limita l'esposizione: imposta un tetto massimo per singola scommessa anche se la formula suggerisce percentuali elevate.
• Non applicare Kelly a più scommesse correlate senza aggiustamenti: la correlazione tra scommesse cambia l'ottimo.
• Rivedi il bankroll regolarmente: aggiorna il capitale disponibile dopo vincite o perdite per calcolare puntate successive correttamente.

Conclusione: benefici della Calcolatrice del Criterio di Kelly

La Calcolatrice del Criterio di Kelly offre un approccio matematico alla gestione delle scommesse, aiutando a massimizzare la crescita del bankroll nel lungo periodo. I principali benefici sono una gestione del rischio più disciplinata, decisioni basate su dati e una guida quantitativa per la dimensione delle puntate. Utilizzata con prudenza e con stime di probabilità realistiche, la calcolatrice è uno strumento prezioso sia per scommettitori esperti sia per principianti che vogliono adottare una strategia più razionale. Ricorda di combinare il criterio di Kelly con buone pratiche di gestione del bankroll e di usare frazioni per ridurre la volatilità.