Bildschirmgrößenrechner - Bildschirmabmessungen berechnen

Wie funktioniert der Bildschirmgrößenrechner und wozu ist er nützlich

Der Bildschirmgrößenrechner berechnet exakte Abmessungen eines Displays auf Basis der Diagonale und des Seitenverhältnisses. Er ermittelt Breite, Höhe und Fläche für flache und gebogene Bildschirme sowie Zusatzmaße wie Grundtiefe und Grundbreite bei gekrümmten Modellen. Die Berechnungen basieren auf Standardgeometrie: für flache Displays auf dem Satz des Pythagoras, für gebogene Displays auf Kreisgeometrie und der Berechnung von Sehnen und Pfeilhöhen (Sagitta).

Typische Anwendungsfälle sind:

Planung von TV- oder Monitoraufstellungen im Wohnraum oder Büro.
Vergleich von Displaygrößen beim Kauf von Fernsehern, Monitoren, Tablets oder Smartphones.
Design und technische Vorbereitung für Einbau, VESA-Halterungen oder Möbel.
Technische Dokumentation, bei der exakte Maße in cm oder Zoll benötigt werden.

Wie man den Bildschirmgrößenrechner verwendet (Schritt für Schritt)

1. Bildschirmtyp wählen

Wählen Sie zwischen flachem Bildschirm und gebogenem Bildschirm. Für gebogene Modelle geben Sie zusätzlich den Krümmungsradius (R-Wert) in Millimetern an, zum Beispiel 1800 für 1800R.

2. Diagonale eingeben

Geben Sie die Diagonale in Zoll ein. Beispiel: 55 für einen 55-Zoll-TV. Die Diagonale muss größer als null sein.

3. Seitenverhältnis auswählen oder benutzerdefinierte Werte eingeben

Wählen Sie ein Standard-Seitenverhältnis wie 16:9 oder geben Sie eigene Werte für Breite und Höhe (Beispiel: 16 und 9) ein. Das Seitenverhältnis ist notwendig, damit die Berechnung die korrekten Proportionen liefert.

4. Rechnen und Ergebnisse prüfen

Klicken Sie auf Berechnen. Der Rechner liefert:

Breite und Höhe in Zoll und in cm
Bildschirmfläche (cm² und m²)
Bei gebogenen Bildschirmen: Grundbreite und Grundtiefe (Pfeilhöhe) unter Berücksichtigung des Krümmungsradius

Zusätzliche Hinweise

Für metrische Umrechnung: 1 Zoll = 2.54 cm.
Bei gebogenen Bildschirmen ist der R-Wert der Krümmungsradius in Millimetern, beispielsweise 1800R oder 3000R.
Alle Eingaben sollten konsistent in den vorgesehenen Feldern erfolgen, sonst werden Fehlermeldungen angezeigt (z. B. Diagonale ist erforderlich).

Praktische Anwendungsbeispiele

Beispiel 1: Flacher TV 55 Zoll, Seitenverhältnis 16:9

Gegeben: Diagonale = 55 Zoll, Seitenverhältnis = 16:9.

Formel für Breite und Höhe (Zoll):

Breite = d * (w / sqrt(w² + h²))

Höhe = d * (h / sqrt(w² + h²))

Für 16:9 ergibt sich:

Breite ≈ 47.94 Zoll = 121.85 cm
Höhe ≈ 26.96 Zoll = 68.47 cm
Fläche ≈ 121.85 cm * 68.47 cm = 8346 cm² ≈ 0.8346 m²

Praktischer Tipp: Diese Werte helfen bei der Bestimmung des Wandabstands, der Positionierung von Lautsprechern und der Auswahl geeigneter Möbel.

Beispiel 2: Smartphone 6.1 Zoll, Seitenverhältnis 19.5:9

Gegeben: Diagonale = 6.1 Zoll, Seitenverhältnis = 19.5:9.

Breite ≈ 5.54 Zoll = 14.09 cm
Höhe ≈ 2.56 Zoll = 6.49 cm
Fläche ≈ 91.4 cm²

Nutzen: Ideal für Hüllenhersteller, Produktvergleich oder Verpackungsplanung.

Beispiel 3: Gebogener Bildschirm 55 Zoll, 16:9, Krümmung 1800R

Annäherungsweise Vorgehensweise:

Berechnen Sie zunächst die flache Breite wie im flachen Beispiel: ca. 1217.8 mm.
Krümmungsradius R = 1800 mm. Diagonale in mm: 55 Zoll * 25.4 = 1397 mm.
Wenn die Diagonale als Bogenlänge betrachtet wird, berechnet man den zentralen Winkel theta = Bogenlänge / R = 1397 / 1800 ≈ 0.776 rad.
Grundbreite (Chord) c = 2 * R * sin(theta / 2) ≈ 1362 mm.
Grundtiefe (Sagitta) s = R - sqrt(R² - (c/2)²) ≈ 106 mm (etwa 10.6 cm).

Ergebnis: Die Grundbreite und Grundtiefe zeigen, wie weit der Bildschirm vom Fuß oder der Wand hervorsteht. Diese Werte sind praktisch für Möbelplanung und Raumgestaltung.

Fazit und Vorteile

Der Bildschirmgrößenrechner ist ein praktisches Werkzeug für Käufer, Designer, Techniker und Heimwerker. Er spart Zeit und liefert präzise Maße für Planung, Montage und Vergleich verschiedener Displays. Zu den wichtigsten Vorteilen gehören:

Einfache Ermittlung von Breite, Höhe und Fläche bei unterschiedlichen Seitenverhältnissen.
Unterstützung für flache und gebogene Bildschirme inklusive Berechnung von Grundtiefe und Grundbreite.
Klare metrische und imperiale Umrechnungen für internationale Anwender.
Hilfreiche Ergebnisse für Kaufentscheidungen, Raumplanung und technische Dokumentation.

Wichtiger Hinweis

Berechnungen basieren auf dem Satz des Pythagoras und Standard-Geometrieformeln. Bei gebogenen Bildschirmen umfassen Messungen Grundtiefe und -breite unter Berücksichtigung des Krümmungsradius. Diagonale ist erforderlich und muss größer als Null sein. Wählen Sie ein Seitenverhältnis aus oder geben Sie benutzerdefinierte Werte ein. Krümmung ist für gebogene Bildschirme erforderlich.