Kelly Kriterium Rechner: Optimale Wettstrategie

Wie funktioniert der Kelly Kriterium Rechner und wofür ist er nützlich

Der Kelly Kriterium Rechner verwendet die Kelly-Formel, um die optimale Wettgröße zu bestimmen, die langfristig das Kapitalwachstum maximiert. Ausgehend von Ihrem Kapital, den Dezimalquoten der Wette und Ihrer geschätzten Gewinnwahrscheinlichkeit berechnet der Rechner den Prozentsatz des Kapitals, den Sie idealerweise setzen sollten. Zusätzlich kann eine Kelly-Fraktion angewendet werden, um konservativer als die vollständige Kelly-Empfehlung zu spielen.

Die Grundformel

Für Dezimalquoten wird die Kelly-Formel in der Form verwendet:

f* = (b * p - q) / b

Dabei gilt:

• b = Dezimalquote - 1 (Auszahlungsfaktor für einen Gewinn im Verhältnis zum Einsatz)
• p = Gewinnwahrscheinlichkeit (als Dezimalzahl, z. B. 0,50 für 50 %)
• q = Verlustwahrscheinlichkeit = 1 - p

Das Ergebnis f* ist der empfohlene Anteil des Kapitals. Ist f* negativ, bedeutet das, dass die Wette einen negativen Erwartungswert hat und nicht gesetzt werden sollte. Mit der Kelly-Fraktion multiplizieren Sie f*, um eine vorsichtigere Position zu wählen (z. B. 0,5 für Half-Kelly).

Wie verwenden Sie den Kelly Kriterium Rechner (Schritt-für-Schritt)

1. Geben Sie Ihr Kapital ein unter Kapital. Das ist Ihr verfügbares Wettkapital.
2. Tragen Sie die Dezimalquote der Wette ein unter Dezimalquoten. Verwenden Sie die zum Zeitpunkt der Entscheidung geltende Quote.
3. Schätzen Sie Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit in Prozent und geben Sie diesen Wert ein unter Gewinnwahrscheinlichkeit (%).
4. Wählen Sie optional eine Kelly-Fraktion, wenn Sie konservativer wetten möchten. Eine Kelly-Fraktion von 1 entspricht dem vollen Kelly, 0,5 ist die halbe Kelly-Strategie usw.
5. Klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu erhalten.
6. Wenn nötig, nutzen Sie Zurücksetzen, um alle Felder zu löschen und eine neue Berechnung zu starten.

Der Rechner zeigt im Ergebnis die vorgeschlagene Wette an, typischerweise in Euro und als Prozentsatz des Kapitals. Zusätzlich wird der mögliche Gewinn und dessen Anteil am Kapital angezeigt. Wenn ein Eingabefeld fehlt, erscheint die Meldung Dieses Feld ist erforderlich.

Beispiele für die praktische Anwendung

Im Folgenden drei typische Szenarien, die zeigen, wie die Eingaben die Empfehlung verändern.

Beispiel 1: Ausgewogene Gelegenheit mit positiver Erwartung

Angaben:

• Kapital: 1000 EUR
• Dezimalquote: 2,5
• Gewinnwahrscheinlichkeit: 50 %
• Kelly-Fraktion: 1 (voller Kelly)

Berechnung:

• b = 2,5 - 1 = 1,5
• p = 0,50, q = 0,50
• f* = (1,5 * 0,5 - 0,5) / 1,5 = 0,1666667 → 16,67 % des Kapitals

Ergebnis: Vorgeschlagene Wette = 166,67 EUR. Möglicher Gewinn bei Sieg = 166,67 * (2,5 - 1) = 250 EUR, das entspricht 25 % des Kapitals. Bei Verwendung einer Kelly-Fraktion von 0,5 wäre die Wette 83,33 EUR und der mögliche Gewinn 125 EUR (12,5 % des Kapitals).

Beispiel 2: Kleiner Vorteil, konservative Quote

Angaben:

• Kapital: 1000 EUR
• Dezimalquote: 1,8
• Gewinnwahrscheinlichkeit: 60 %
• Kelly-Fraktion: 1

Berechnung:

• b = 1,8 - 1 = 0,8
• p = 0,60, q = 0,40
• f* = (0,8 * 0,6 - 0,4) / 0,8 = 0,10 → 10 % des Kapitals

Ergebnis: Vorgeschlagene Wette = 100 EUR. Möglicher Gewinn = 100 * 0,8 = 80 EUR, das entspricht 8 % des Kapitals. Kleinere Quoten reduzieren die empfohlene Prozentgröße trotz positiver Wahrscheinlichkeit.

Beispiel 3: Negativer Erwartungswert – nicht einsetzen

Angaben:

• Kapital: 1000 EUR
• Dezimalquote: 2,0
• Gewinnwahrscheinlichkeit: 45 %
• Kelly-Fraktion: 1

Berechnung:

• b = 1,0
• p = 0,45, q = 0,55
• f* = (1,0 * 0,45 - 0,55) / 1,0 = -0,10 → negativer Wert

Ergebnis: Da f* negativ ist, zeigt der Rechner an, dass die Wette einen negativen Erwartungswert hat. Empfehlung: Keine Wette platzieren.

Verwendete Zahlen

• Kapital: Ihr Gesamtwallet für Wetten
• Dezimalquoten: Quote wie 1,8 oder 2,5
• Gewinnwahrscheinlichkeit (%): Ihre realistische Schätzung in Prozent
• Kelly-Fraktion: Faktor zur Reduktion des empfohlenen Einsatzes

Fazit und Vorteile der Nutzung

Der Kelly Kriterium Rechner bietet eine klare, mathematisch fundierte Methode zur Bestimmung von Einsatzgrößen. Hauptvorteile:

• Objektive, wiederholbare Entscheidungsgrundlage für Wettgrößen
• Optimierung des langfristigen Kapitalwachstums bei korrekter Wahrscheinlichkeitsabschätzung
• Möglichkeit, mit Kelly-Fraktion das Risiko zu reduzieren und Volatilität zu senken
• Automatische Erkennung negativer Erwartungswerte, um Verlustwetten zu vermeiden

Tipps zur sicheren Anwendung: Schätzen Sie Gewinnwahrscheinlichkeiten realistisch und konservativ, nutzen Sie eine Kelly-Fraktion zur Verringerung von Drawdowns, und berücksichtigen Sie persönliche Risikoaversion sowie maximale Einsatzlimits. Kombinieren Sie den Rechner mit solider Bankroll-Strategie und Disziplin, um langfristig bessere Ergebnisse zu erzielen.