Cuándo usar esta calculadora
Úsala cuando el terreno tiene cinco lados o más, o cuando tienes las coordenadas de las esquinas en un plano, un levantamiento topográfico o un GPS. Para un terreno de cuatro lados del que solo conoces las medidas de cada lado, la calculadora de área de terreno irregular es más directa.
A diferencia del método del promedio de lados, aquí el resultado es exacto para cualquier forma de lados rectos, incluidas las formas en L o con entrantes.
Cómo usarla
- Elige la unidad de las coordenadas (metros, pies o yardas).
- Anota los vértices en orden, recorriendo el borde del terreno en un solo sentido. Da igual si empiezas por cualquier esquina o si vas en el sentido del reloj o al revés.
- Agrega tantos vértices como esquinas tenga el terreno con Agregar vértice.
- El área, las hectáreas, el perímetro y el dibujo aparecen solos. Si el dibujo se ve “cruzado”, hay vértices fuera de orden.
Cómo conseguir las coordenadas
- Plano o levantamiento: muchos planos traen un cuadro de coordenadas de cada vértice. Cópialas tal cual.
- GPS o app de mapas: usa coordenadas UTM (en metros). Las coordenadas en grados de latitud y longitud no sirven directamente, porque un grado no mide lo mismo en metros en todas las direcciones.
- Con cinta métrica: toma una esquina como (0, 0) y un lado recto como eje X. Mide, para cada esquina, cuánto avanza sobre ese eje (X) y a qué distancia perpendicular está (Y).
La fórmula
La calculadora usa la fórmula del área de Gauss, también conocida como fórmula del “cordón de zapato”:
Cada término es el doble del área de un triángulo formado por el origen y un lado del polígono. Al sumarlos, las partes que quedan fuera del terreno se cancelan y queda solo la superficie interior.
Terreno de 5 lados (el del botón “Cargar ejemplo”)
Vértices en metros: (0, 0), (40, 0), (45, 25), (20, 38) y (−5, 22).
| Lado | xᵢ · yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ · yᵢ |
|---|---|
| 1 → 2 | 0 · 0 − 40 · 0 = 0 |
| 2 → 3 | 40 · 25 − 45 · 0 = 1.000 |
| 3 → 4 | 45 · 38 − 20 · 25 = 1.210 |
| 4 → 5 | 20 · 22 − (−5) · 38 = 630 |
| 5 → 1 | −5 · 0 − 0 · 22 = 0 |
Suma = 2.840, así que el área es 2.840 ÷ 2 = 1.420 m², es decir 0,142 ha. El perímetro, sumando la longitud de los cinco lados, es de 145,92 m.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar latitud y longitud?
No directamente. Convierte primero las coordenadas a UTM, que están en metros. Muchas apps de GPS y de topografía muestran las coordenadas UTM de cada punto.
¿Importa por qué esquina empiezo?
No. Lo único que importa es seguir el contorno en orden. El sentido (horario o antihorario) tampoco cambia el área.
¿Sirve para terrenos con lados curvos?
Solo de forma aproximada. Marca varios puntos a lo largo de la curva: cuantos más puntos, más se acerca el resultado al área real.
¿Por qué me avisa que dos lados se cruzan?
Porque con los vértices en ese orden el contorno se corta a sí mismo, como un ocho, y el área calculada no es la del terreno. Reordena los vértices siguiendo el borde.