Calculadora de Utilidad Esperada

Cómo funciona la Calculadora de Utilidad Esperada y para qué sirve

La Calculadora de Utilidad Esperada determina el valor promedio esperado de distintos escenarios considerando la probabilidad de que ocurran y el valor monetario asociado a cada uno. Basada en la teoría de la utilidad esperada, la herramienta combina probabilidades y resultados económicos para ofrecer una medida sencilla que ayuda en la evaluación de riesgos y en la toma de decisiones bajo incertidumbre.

En su forma básica, la calculadora considera dos eventos mutuamente excluyentes: Evento 1 y Evento 2. Para cada evento se ingresan dos datos principales: la probabilidad en porcentaje y el valor monetario esperado si ese evento ocurre. La herramienta convierte porcentajes a decimales, calcula los valores ponderados (probabilidad × valor) y suma ambos para obtener la utilidad esperada.

Fórmula utilizada

Utilidad Esperada = Probabilidad del Evento 1 (decimal) × Valor Monetario del Evento 1 + Probabilidad del Evento 2 (decimal) × Valor Monetario del Evento 2

Explicación de las variables:

• Probabilidad del Evento 1 (%) — porcentaje de ocurrencia del primer evento.
• Valor Monetario del Evento 1 — resultado económico si ocurre el primer evento.
• Probabilidad del Evento 2 (%) — porcentaje de ocurrencia del segundo evento.
• Valor Monetario del Evento 2 — resultado económico si ocurre el segundo evento.

La calculadora muestra además la Probabilidad Total (la suma de las probabilidades) y los Valores Ponderados por cada evento. Un control importante es verificar que la Probabilidad Total sea 100% cuando los eventos cubren todas las posibilidades. Si no es 100%, la utilidad esperada calculada será válida solo para la suma de probabilidades ingresadas.

Cómo usar la calculadora (paso a paso)

1. Identifique los eventos relevantes que desea analizar. En la versión básica de esta herramienta se utilizan dos eventos mutuamente excluyentes. Si tiene más, puede agruparlos o usar la extensión indicada en las recomendaciones.
2. Ingrese la Probabilidad del Evento 1 (%) en el campo correspondiente. Ejemplo de entrada válida: 30 para 30%.
3. Ingrese el Valor Monetario del Evento 1. Puede ser un beneficio (positivo) o una pérdida (negativo). Ejemplo de entrada válida: 5000.
4. Repita los pasos 2 y 3 para el Evento 2, usando los campos Probabilidad del Evento 2 (%) y Valor Monetario del Evento 2.
5. Pulse Calcular para obtener los resultados. La calculadora realizará las siguientes operaciones internamente:
   • Convertir porcentajes a decimales (por ejemplo, 30% → 0.30).
   • Calcular Valor Ponderado Evento 1 = p1 (decimal) × v1.
   • Calcular Valor Ponderado Evento 2 = p2 (decimal) × v2.
   • Suma de valores ponderados = Utilidad Esperada.
   • Mostrar Probabilidad Total = p1 + p2 (en %).
6. Revise la Probabilidad Total. Si la suma no es 100%, ajuste las probabilidades o tenga en cuenta que faltan escenarios.
7. Si desea empezar de nuevo, use el botón Limpiar para resetear los campos y resultados.

Consejos prácticos para entradas válidas:

• Asegúrese de que las probabilidades estén en porcentaje y no en forma decimal al ingresar.
• Incluya valores negativos para representar pérdidas o costos.
• Redondee probabilidades y valores con coherencia en términos de precisión (por ejemplo, dos decimales).

Ejemplos prácticos de uso

Presentamos varios ejemplos que muestran cómo interpretar y aplicar la Calculadora de Utilidad Esperada en contextos reales.

Ejemplo 1: Decisión de inversión simple

Suponga que está considerando una inversión con dos posibles resultados:

• Evento 1: Éxito con probabilidad 60% y ganancia de 10.000.
• Evento 2: Fracaso con probabilidad 40% y pérdida de 2.000.

Cálculo:

• p1 = 60% → 0.60; v1 = 10.000 → valor ponderado 0.60 × 10.000 = 6.000.
• p2 = 40% → 0.40; v2 = −2.000 → valor ponderado 0.40 × (−2.000) = −800.
• Utilidad Esperada = 6.000 + (−800) = 5.200.

Interpretación: el valor esperado de la inversión es 5.200, lo que sugiere un resultado positivo en promedio, aunque existe riesgo de pérdida en el escenario de fracaso.

Ejemplo 2: Evaluación de proyecto con probabilidades parciales

Si las probabilidades que tiene no suman 100% porque hay escenarios adicionales no considerados, repase y ajuste. Ejemplo:

• Evento 1: 50% → v1 = 8.000.
• Evento 2: 20% → v2 = 1.500.

La Probabilidad Total = 70%. La calculadora devolverá una utilidad esperada basada solo en el 70% de posibilidades consideradas, por ejemplo:

• Valor ponderado 1 = 0.50 × 8.000 = 4.000.
• Valor ponderado 2 = 0.20 × 1.500 = 300.
• Utilidad Esperada parcial = 4.300.

Interpretación: la utilidad esperada parcial de 4.300 refleja solo la parte cubierta por ambos eventos. Debe identificar y añadir el resto de escenarios para obtener el valor esperado total o normalizar probabilidades si los otros escenarios se agrupan.

Ejemplo 3: Gestión de riesgo

Una empresa evalúa un proyecto con dos resultados posibles: pérdida grande o ganancia moderada.

• Evento 1: 10% → pérdida de 25.000 (v1 = −25.000).
• Evento 2: 90% → ganancia de 4.000 (v2 = 4.000).

Cálculo:

• Valor ponderado 1 = 0.10 × (−25.000) = −2.500.
• Valor ponderado 2 = 0.90 × 4.000 = 3.600.
• Utilidad Esperada = 1.100.

Interpretación: aunque la mayoría de las veces el proyecto genera ganancia, el riesgo de una pérdida grande reduce el valor esperado. Esta información puede usarse para diseñar coberturas o límites de pérdida.

Conclusión con beneficios

La Calculadora de Utilidad Esperada es una herramienta práctica y rápida para cuantificar decisiones bajo incertidumbre. Beneficios principales:

• Claridad cuantitativa: traduce probabilidades y resultados económicos en un único valor interpretable.
• Comparación de alternativas: facilita comparar distintas inversiones o proyectos con distintas combinaciones de riesgo y retorno.
• Soporte al manejo del riesgo: ayuda a identificar escenarios con alta influencia negativa y a diseñar estrategias de mitigación.
• Facilidad de uso: campos sencillos (Probabilidad del Evento 1, Probabilidad del Evento 2, Valor Monetario del Evento 1, Valor Monetario del Evento 2) y resultados inmediatos (Valor Ponderado, Probabilidad Total, Utilidad Esperada).

Nota importante

Esta calculadora asume eventos mutuamente excluyentes y probabilidades independientes. En la práctica, considere correlaciones entre eventos y ajuste las probabilidades según sea necesario para su escenario específico. Para análisis más avanzado, incorpore funciones de utilidad no lineales o modelos con más de dos escenarios.

Con un uso correcto, la Calculadora de Utilidad Esperada es una base sólida para decisiones financieras, gestión de riesgos y evaluación de alternativas en entornos inciertos.