Calculadora de Subtração Binária

Como funciona a calculadora de subtração binária

A calculadora de subtração binária é uma ferramenta útil e educativa que permite subtrair dois números binários com exatidão. Ela mostra o resultado da operação tanto em binário quanto em decimal, tornando-se ideal para estudantes de computação, técnicos, engenheiros e profissionais que lidam com lógica digital e operações em base 2.

Essa ferramenta é essencial para entender o funcionamento da subtração em circuitos digitais, unidades aritméticas e sistemas binários usados em programação de baixo nível e hardware.

Regras básicas da subtração binária

A subtração em binário funciona de forma similar à subtração decimal, com algumas particularidades. Veja as principais regras:

• 0 - 0 = 0

• 1 - 0 = 1

• 1 - 1 = 0

• 0 - 1 = 1, com empréstimo de 1 (carry do bit mais à esquerda)

Quando o bit superior é menor que o inferior, é necessário "emprestar" 1 do bit seguinte, transformando o 0 em 10 (binário), assim como fazemos no sistema decimal.

Exemplo prático de subtração binária

Vamos subtrair 1010 (10 decimal) por 0011 (3 decimal):

   1010
-  0011
-------
   0111

Resultado binário: 0111
Resultado decimal: 7

Conversões:

• 1010 (binário) = 10 (decimal)

• 0011 (binário) = 3 (decimal)

• 10 - 3 = 7 → 0111 (binário)

Como funciona o processo passo a passo

1. Alinhe os dois números binários.

2. Subtraia bit a bit da direita para a esquerda.

3. Quando necessário, "empreste" 1 do bit mais significativo.

4. Registre o resultado bit a bit com o ajuste de carry (empréstimo).

Exemplo com empréstimo:

  1 (empréstimo)
   1000
-   0001
---------
   0111

Aqui, 0 - 1 não é possível sem empréstimo. O 0 vira 10, e o bit anterior cede 1.

Subtração com números negativos

A subtração binária também pode ser feita com números negativos, usando o complemento de dois:

• Inverter todos os bits do número subtraendo

• Somar 1 ao número invertido

• Somar com o minuendo

Exemplo:

• 5 (0101) - 3 (0011)

• Complemento de 3: 1100 + 1 = 1101

• Soma com 5: 0101 + 1101 = 10010 → resultado é 0010 (ignorando o bit extra) = 2

Tabela de subtrações binárias

Binário 1	Binário 2	Resultado Binário	Resultado Decimal
1010	0011	0111	10 - 3 = 7
1001	0101	0100	9 - 5 = 4
1111	0001	1110	15 - 1 = 14
1011	0110	0101	11 - 6 = 5
1000	1000	0000	8 - 8 = 0

Essa tabela facilita a validação de exercícios e testes.

Aplicações práticas da subtração binária

• Unidades Lógicas e Aritméticas (ALU) em processadores

• Cálculo de endereços de memória e deslocamento de bits

• Redução de valores em sistemas embarcados

• Controle de fluxos em hardware

• Programação de algoritmos com operações bit a bit