Calculadora de Estatística Descritiva

Como funciona a calculadora de estatísticas descritivas

A calculadora de estatísticas descritivas é uma ferramenta essencial para quem precisa analisar dados quantitativos de forma completa e precisa. Ela calcula as principais medidas estatísticas que descrevem um conjunto de dados, como média, mediana, desvio padrão, variância, quartis e percentis.

Além das medidas centrais e de dispersão, a calculadora também oferece informações sobre a simetria dos dados (assimetria) e o achatamento da distribuição (curtose). Com esses dados, pesquisadores, estudantes e analistas conseguem tomar decisões fundamentadas com base em evidências estatísticas sólidas.

O que a calculadora de estatísticas descritivas analisa

Essa ferramenta processa uma série de valores numéricos e retorna um resumo estatístico detalhado. Os cálculos incluem:

• Medidas de tendência central: média aritmética, mediana, moda

• Medidas de dispersão: desvio padrão, variância, intervalo

• Medidas de posição: quartis, percentis, resumo de cinco números

• Medidas de forma: assimetria (skewness) e curtose (kurtosis)

• Estatísticas adicionais: erro padrão, soma dos valores, intervalo de confiança

• Distribuição de frequência: frequência absoluta e relativa de cada valor

Fórmulas utilizadas nos cálculos

Aqui estão algumas das principais fórmulas utilizadas pela calculadora:

• Média (Mean) = soma dos valores / número de elementos

• Desvio Padrão (Sample) = √(Σ(x - média)² / (n - 1))

• Variância = (Desvio padrão)²

• Moda = valor mais frequente (ou nenhum, se todos forem únicos)

• Assimetria (Skewness) = 3 * (média - mediana) / desvio padrão

• Curtose (Kurtosis) = média dos valores padronizados elevados à quarta potência, menos 3

Exemplo prático com dados reais

Usando os dados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, a calculadora retornou o seguinte resumo:

O que significa a distribuição simétrica?

Quando a assimetria é próxima de zero, como no exemplo acima, isso indica que a distribuição dos dados é aproximadamente simétrica. Isso significa que os valores estão equilibradamente distribuídos ao redor da média, sem caudas excessivamente alongadas de um lado ou de outro.

Por que a curtose é importante?

A curtose mede o grau de concentração dos dados em torno da média. No caso de uma curtose negativa (como -1.5616), dizemos que a distribuição é platicúrtica, ou seja, os dados são mais dispersos, com caudas mais leves e uma distribuição mais achatada do que a normal.

Qual a utilidade do intervalo de confiança?

O intervalo de confiança fornece um intervalo estimado no qual se espera que esteja a média populacional, com um determinado nível de certeza. Neste exemplo, o intervalo de confiança de 95% é [3.6234, 7.3766], o que indica que há alta probabilidade de a média real estar dentro desse intervalo.

Tabela de distribuição de frequência

A frequência dos valores utilizados na análise também foi detalhada: