Calculadora de Triángulo Rectángulo

Cómo calcular las propiedades de un triángulo rectángulo

La calculadora de triángulo rectángulo es una herramienta esencial para estudiantes, ingenieros, arquitectos, topógrafos y cualquier profesional que trabaje con geometría y trigonometría. Permite calcular de forma automática todos los parámetros de un triángulo rectángulo a partir de diferentes combinaciones de datos: catetos, hipotenusa, ángulos, o combinaciones entre ellos.

Actualizada el 16 de junio de 2025, esta calculadora utiliza el Teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas para determinar lados, ángulos, área y perímetro con total precisión. A continuación, te explicamos cómo aprovecharla con ejemplos claros y fórmulas aplicables.

Fórmulas utilizadas en el triángulo rectángulo

1. Teorema de Pitágoras:

• a² + b² = c²
  Donde:

• a y b: catetos

• c: hipotenusa

2. Área del triángulo:

• Área = (a × b) / 2

3. Perímetro:

• Perímetro = a + b + c

4. Funciones trigonométricas:

• sen(A) = a/c

• cos(A) = b/c

• tan(A) = a/b

Ejemplo: cálculo con dos catetos

Supongamos:

• Cateto a = 3

• Cateto b = 4

Cálculos:

• Hipotenusa c = √(3² + 4²) = √25 = 5

• Área = (3 × 4) / 2 = 6

• Perímetro = 3 + 4 + 5 = 12

• Ángulo A = arcos(b/c) = arcos(4/5) ≈ 36,87°

• Ángulo B = 90° - A = 53,13°

Resultado:

• Lados: 3, 4, 5

• Ángulos: 36,87°, 53,13°, 90°

• Área: 6

• Perímetro: 12

Verificación del teorema de Pitágoras

Esto confirma que los valores corresponden a un triángulo rectángulo válido.

¿Qué combinaciones de entrada acepta la calculadora?

La calculadora funciona con:

• Dos catetos (a, b): calcula la hipotenusa y ángulos

• Cateto + hipotenusa: calcula el otro cateto y ángulos

• Cateto + ángulo: calcula el resto del triángulo usando trigonometría

• Hipotenusa + ángulo: ideal cuando solo se tiene una medida y un ángulo agudo

Esto la hace muy flexible en contextos donde no siempre se conocen todos los lados.

Propiedades del triángulo rectángulo

• Tiene un ángulo recto (90°)

• La hipotenusa siempre es el lado más largo

• La suma de los tres ángulos es 180°

• Los ángulos agudos siempre son menores a 90°

• Las diagonales y simetrías se aplican solo en triángulos isósceles

Trigonometría aplicada al ejemplo

Estos valores permiten calcular los ángulos agudos con mayor precisión, especialmente útil en topografía y navegación.

¿Qué tipos de triángulos especiales existen?

El triángulo 3-4-5 es un ejemplo clásico de triángulo rectángulo, pero no pertenece a ninguna de las clases especiales anteriores.

Aplicaciones prácticas

• Construcción: establecer ángulos rectos en estructuras

• Arquitectura: diseño de techos inclinados, escaleras

• Ingeniería: cálculos de fuerzas y distancias

• Topografía: medición de terrenos y pendientes

• Educación: visualización geométrica de conceptos básicos

Consejos para usar correctamente la calculadora

• Revisa siempre las unidades (cm, m, pulgadas)

• Asegúrate de ingresar los valores correctos para cada lado o ángulo

• Usa grados para ángulos, no radianes

• Verifica que el lado más largo sea la hipotenusa si estás ingresando tres lados

¿Qué hacer si solo conoces un lado y un ángulo?

La trigonometría permite calcular el resto:

• Con hipotenusa y ángulo: usa sen, cos, tan

• Ejemplo: si hipotenusa = 10 y ángulo A = 30°
  → a = c × sen(A)
  → b = c × cos(A)

Esto es muy útil en aplicaciones de campo donde solo se puede medir un lado o ángulo.