Calculadora de Probabilidad de 3 Eventos

Cómo calcular la probabilidad de 3 eventos

Calcular la probabilidad de tres eventos independientes es clave en análisis estadístico, teoría de la probabilidad y toma de decisiones. Esta herramienta permite evaluar combinaciones específicas como la unión, la intersección y distintos escenarios: exactamente uno, al menos dos o ninguno de los eventos ocurre. Es ideal para estudiantes, analistas y profesionales que trabajan con datos y riesgos.

La calculadora de probabilidad de 3 eventos facilita el análisis de sucesos simultáneos en contextos académicos, científicos o de negocios. Solo debes ingresar las probabilidades de cada evento y seleccionar la operación deseada. El resultado se presenta de forma precisa y rápida, permitiendo interpretar escenarios complejos.

Fórmula utilizada para calcular la unión de eventos

Cuando se trata de eventos independientes A, B y C, la fórmula para calcular la unión es:

P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A)×P(B) - P(A)×P(C) - P(B)×P(C) + P(A)×P(B)×P(C)

Esta fórmula mide la probabilidad de que ocurra al menos uno de los tres eventos. Incluye la suma individual de las probabilidades, resta las intersecciones dobles y vuelve a sumar la triple intersección para evitar sobrecontar.

Ejemplo de cálculo paso a paso

Probabilidades:

• Evento A = 0.6

• Evento B = 0.4

• Evento C = 0.3

Aplicando la fórmula:

• P(A ∪ B ∪ C) = 0.6 + 0.4 + 0.3

• • (0.6 × 0.4) - (0.6 × 0.3) - (0.4 × 0.3)

• • (0.6 × 0.4 × 0.3)

• = 1.3 - 0.24 - 0.18 - 0.12 + 0.072

• = 0.01294607 → 1.29 %

Tabla de operaciones disponibles y su significado

¿Qué significa que los eventos sean independientes?

Significa que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de los otros. En este tipo de eventos, las probabilidades conjuntas se calculan multiplicando las probabilidades individuales. Por ejemplo:

• P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

• P(A ∩ B ∩ C) = P(A) × P(B) × P(C)

Si los eventos no son independientes, se necesitarían probabilidades condicionales específicas.

¿Se puede calcular la probabilidad de que ocurran exactamente dos eventos?

Sí. Para eventos independientes A, B y C, la probabilidad de que ocurran exactamente dos es:

P(exactamente 2) = P(A ∩ B ∩ ¬C) + P(A ∩ ¬B ∩ C) + P(¬A ∩ B ∩ C)

Usando los valores A = 0.6, B = 0.4, C = 0.3:

• P(A ∩ B ∩ ¬C) = 0.6 × 0.4 × (1 - 0.3) = 0.168

• P(A ∩ ¬B ∩ C) = 0.6 × (1 - 0.4) × 0.3 = 0.108

• P(¬A ∩ B ∩ C) = (1 - 0.6) × 0.4 × 0.3 = 0.048

Total = 0.168 + 0.108 + 0.048 = 0.324 → 32.4 %

¿Cómo se interpreta la probabilidad de que ningún evento ocurra?

Es el escenario en el que A, B y C no se cumplen. Para eventos independientes, se calcula como:

P(¬A ∩ ¬B ∩ ¬C) = (1 - P(A)) × (1 - P(B)) × (1 - P(C))

Ejemplo:

• (1 - 0.6) × (1 - 0.4) × (1 - 0.3) = 0.4 × 0.6 × 0.7 = 0.168 → 16.8 %

Este cálculo es útil en evaluaciones de riesgo, donde se analiza la posibilidad de que todos los sistemas fallen simultáneamente.

¿Puedo usar esta herramienta para decisiones prácticas?

Sí. Esta calculadora es valiosa en áreas como:

• Análisis de riesgo

• Modelado estadístico

• Juegos de azar o simulaciones

• Investigación científica

• Optimización de procesos con incertidumbre

Permite tomar decisiones basadas en la probabilidad combinada de múltiples factores.

Consejos para interpretar correctamente los resultados

• Verifica que los eventos sean realmente independientes.

• Asegúrate de que las probabilidades ingresadas estén entre 0 y 1.

• Interpreta los resultados como porcentajes cuando desees más claridad.

• Si hay dependencia entre eventos, no uses esta calculadora.